Podtyp zobecněné ↗konverzační implikatury; ta má povahu automatické (default), preferované ↗inference/interpretace, která je ve výpovědi přítomna bez závislosti na konkrétním kontextu. Pojem zobecněné konverzační implikatury se opírá o první a druhou maximu kvantity a o první a čtvrtou maximu způsobu ✍Griceova (1975) ↗kooperačního principu: ↗maxima kvantity: (a) tvůj příspěvek k rozhovoru má být natolik informativní, jak je nutné pro daný rozhovor, (b) neposkytuj víc informací, než je vyžadováno; ↗maxima způsobu: (a) vyhni se nejasnosti vyjádření, (d) vyhni se (zbytečné) mnohomluvnosti. Pojem s.i. rozvíjí zejména ✍Horn (1996), ✍Horn (1997), ✍Horn (2001), ✍Horn (2004) v souvislosti s interpretací vět obsahujících kvantifikující výrazy uspořadatelné stupňovitě od slabších (něco, některý, možná/možný) k silnějším (všechno, každý, určitě/jistě/jistý). Užije‑li mluvčí větu se slabším kvantifikátorem (někteří hosté už odešli) jakožto výzvu k inferování „pokud je mi známo, ne všichni“, je dáno vzájemným předpokladem účastníků rozhovoru, že mluvčí užil slabší varianty na místě varianty silnější, protože užití silnější varianty nebylo možné při zachování pravdivostní hodnoty věty. Věty se slabšími kvantifikátory generují jednak doslovný význam (A), jednak implikují zrušitelné inference, které se k doslovnému významu přidávají (B):

	A	B
Někteří hosté odešli	„někteří, pokud ne všichni“	„ někteří, ale ne všichni“
Je možné, že Jan vyhraje	„je přinejmenším možné, že p“	„p je možné, ale ne jisté“
Jan je padouch nebo blázen	„a snad obojí“	„ale ne obojí“
Je teplo	„je přinejmenším teplo“	„ale ne horko“

Distribuci a vzájemné vztahy základních determinátorů/kvantifikátorů {všichni, každý, někdo}, {nikdo, žádný, ne všichni, ne každý} lze zobrazit na tradičním čtverci opozic:

Vztah mezi rohy A a E je rozdílem v kvalitě (ve smyslu Griceovy maximy kvality), vztah mezi rohy A a I je rozdílem v kvantitě (ve smyslu maximy kvantity). V rohu O nikdy není singulární lexikální jednotka.

Roh A a roh E jsou kontrární (nemohou být zároveň pravdivé, ale mohou být oba zároveň nepravdivé): Všichni studenti se zúčastnili přednášky – Nikdo ze studentů / žádný student se nezúčastnil přednášky. Výrazy v rohu A jednosměrně implikují výrazy v rohu I a výrazy v rohu E jednosměrně implikují výrazy v rohu O: z věty Všichni studenti se zúčastnili přednášky vyplývá Někteří studenti se zúčastnili přednášky, z věty Nikdo ze studentů / žádný student se nezúčastnil přednášky vyplývá Ne všichni studenti se zúčastnili přednášky / Ne každý student se zúčastnil přednášky. Roh A a roh O a roh E a roh I jsou kontradiktorické, tj. nemohou být zároveň oba platné/pravdivé, n. zároveň oba nepravdivé – negace jednoho vždy implikuje platnost druhého: ~ A Není pravda, že všichni studenti navštívili přednášku implikuje O Je pravda, že ne všichni studenti navštívili přednášku, podobně ~ E Není pravda, že žádný student nenavštívil přednášku implikuje Je pravda, že někteří studenti navštívili přednášku. Vztahy A ↔ O a E ↔ I zakládají zobecněné kvantitativní implikatury, vztahy A → I a E → O zakládají skalární implikatury: Všichni buddhisté jsou vegetariáni neimplikuje zároveň Všichni vegetariáni jsou buddhisté, skalárně však implikuje Někteří vegetariáni jsou buddhisté. Podobně Není pravda, že žádný Čech není vegetarián skalárně implikuje Je pravda, že ne všichni Češi (ne každý Čech) jsou/nejsou vegetariáni. Roh I a roh O (někteří ↔ ne všichni) jsou ve vztahu subkontrární opozice, což předpokládá, že pragmaticky (i když ne sémanticky a logicky) mohou být ve většině kontextů ekvivalentní. S.i. jsou tedy dvojí, jednak pozitivní (A → I), jednak negativní (E → O).

Klasické škály podle Horna zahrnují kvantifikátory {všichni, většina, mnoho, několik}, modální výrazy {nutný, možný}, {nemožný, možný ne‑}, {muset, mít, moci}, adverbia {vždycky, často, někdy}, dokonce i slovesa {vědět, věřit}. Užití „slabší“ alternativy (v sadě vždy vpravo) implikuje, že mluvčí nebyl v takové pozici (pokud jde o vybavenost informacemi, viz první submaxima kvantity), aby mohl užít alternativy „silnější“, přičemž „silnější“ alternativa je informačně bohatší. „Stupňovité“ výrazy zavádějí do věty kvantitativní implikatury: říci Někteří Češi jsou vegetariáni znamená zároveň Někteří Češi nejsou vegetariáni, Někteří vegetariáni jsou Češi a Někteří vegetariáni nejsou Češi. (Stejně varianta Ne všichni Češi jsou vegetariáni znamená Někteří Češi jsou vegetariáni i Někteří Češi nejsou vegetariáni.) Užití „silné“ alternativy (výraz vlevo) však vytváří tvrzení s jednosměrným vztahem vyplývání: Všichni buddhisté jsou vegetariáni / Každý buddhista je vegetarián neznamená Všichni vegetariáni jsou buddhisté n. Každý vegetarián je buddhista; podobně Každá matka je žena neznamená Každá žena je matka. Vzhledem k aktuálnímu členění konkrétní výpovědi (rozsahu tematické části) jsou č. věty typu Všichni studenti tomu nerozuměli dvojznačné – mohou znamenat jak Žádný student tomu nerozuměl i Ne všichni studenti tomu rozuměli, tj. fakticky Někteří studenti tomu nerozuměli i Někteří studenti tomu rozuměli. V ↗teorii relevance se podobné implikatury řadí mezi „obohacení propozice“ (✍Noveck & Sperber, 2007).

✍Levinson (2000) traktuje s.i. šířeji. Nevztahuje je pouze na věty s kvantifikátory/determinátory, ale i na další jednotky. První (sub)maximu kvantity reformuluje jako „co není řečeno, není“, popř. „to, co neříkáš, není závažné“ a staví na ní kromě s.i. i tzv. klauzální implikatury. Vznik s.i. je podle Levinsona dán jak strukturou slovní zásoby, tak i faktory pragmatickými. Lexikální výraz je nejen součástí řetězce synonym a homonym, ale také součástí jistého sémantického pole, ve kterém je jednou alternativou ze souboru alternativ. Mohou to být např. barvy {černá, bílá, červená…}, stromy {dub, javor, bříza, lípa…} apod. Jestliže mluvčí zvolí jeden výraz ze souboru, implikuje tím, že ostatní výrazy (ostatní alternativy) v daném případě neplatí. Tj. jestliže např. na dotaz Mluvíte španělsky? dotázaná osoba odpoví Mluvím portugalsky, implicitně tím sděluje „nemluvím španělsky“ (ani {rusky, italsky…}). Tato implikatura platí v obou významech, které uvedená výpověď může mít, totiž je‑li užita neaktuálně – „umíte mluvit španělsky?“, i v aktuálním užití – „ta řeč, kterou teď mluvíte, je španělština?“ U některých souborů se určité alternativy mohou jevit jako prominentní (salientní), informačně závažnější n. „silnější“, protože mezi alternativami, které lze uspořádat do stupnice (škály), představují maximální varianty. Výrazně tato kontrastnost vystupuje u zmíněných kvantitativních výrazů (všichni, několik, nikdo, ne všichni) a u základních spojek (a, nebo, ani, jestliže, protože). V sadě {a, nebo} je nebo „slabší“ než a, v sadě {protože, jestliže} je slabší jestliže. Implikatury zakládané spojkami se označují jako klauzální implikatury. Věta Tvůj kufr je v předsíni nebo v šatně klauzálně implikuje „mluvčí neví, kde kufr je“. Podobně souvětí Jestliže se na Marsu najde život, rozpočet vesmírného výzkumu dostane víc peněz klauzálně implikuje (významem spojky jestliže je neseno), že pravdivost věty je otevřená, tj. „není jisté, zda je na Marsu život“, „život na Marsu možná je, možná není“. Užití „slabší“ alternativy implikuje, že nebylo možné užít alternativy silnější, že tedy poskytované „množství“ informace má svůj důvod.

Příklady typu (a)–(d) výše mohou být základem tzv. ↗metajazykové negace, kdy se popřením věty se „slabší“ variantou predikátu fakticky popírá její inference B: Věta Je teplo → „ale ne horko“ při popření může pokračovat Není teplo, je horko; podobně Není možné, že Jan vyhraje, je to naprosto jisté. (Podstatné je, že oba skalárně uspořadatelné výrazy jsou v takových případech v rématu.)

Odstupňování alternativ může být dáno i faktory čistě pragmatickými, např. v dialogu o autogramiádě sportovců A: Tak co, máš Nedvědův podpis? – B: Mám podpis X a podpis Y je ve výpovědi B implicitně sděleno, že Nedvědův podpis nemá, a zároveň je zřejmé, že v sadě alternativ {podpisy sportovců} byl podpis fotbalisty Nedvěda prestižně (pragmaticky) nejvýš. (Pragmaticky motivované s.i. však fakticky nejsou zobecněné, protože jsou podmíněny kontextem, patřily by tedy k implikaturám partikulárním.)